声音的响度-分贝
分贝（decibel）dB
声音的响度
声音其实是经媒介传递的快速压力变化。当声音於空气中传递，大气压力会循环变化。每一秒内压力变化的次数叫作频率，量度单位是赫兹(Hz)，其定义为每秒的周期数目。
频率越高，声音的音调越高。如下图显示，击鼓生的频率远较吹哨子产生的频率低。请按一下【示范】按钮，听听它们发出的声音，及细察其音调的不同。 分贝-响亮度和分贝标度,响亮度是声音或噪音的另一个特性。犟的噪音通常有较大的压力变化，弱的噪音压力变化则较小。压力和压力变化的量度单位为巴斯卡，缩写为Pa。其定义为牛顿/平方米 ( N/m2)。
人类的耳朵能感应声压的范围很大。正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」，为20个微巴斯卡 (缩写为μPa) 的压力变化，即20x10-6 Pa ("百万分之二十巴斯卡")。另一方面，非常噪吵的情况能产生很大的压力变化，例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约 2,000 Pa或2 x 109μPa的噪音。下表显示由上述情况产生不同的声压级，以巴斯卡及微巴斯卡表示。如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音，我们须处理小至20，大至2,000,000,000的数字。
明显地，如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音会颇为不便。较简单的做法是用一个对数标度(logarithmic scale)来表达声音或噪音的响亮度，以10作为基数。
为避免以巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字），故使用分贝(dB)这个标度。该标度以「听觉阈」，20 μPa 或20 x 10-6 Pa作为参考声压值，并定义这声压水平为0分贝(dB)。
声压级，缩写通常为SPL或者Lp，其单位为分贝(dB)，可经由以下算式求得。
用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：人类的听觉反应是基於声音的相对变化而非绝对的变化。对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。
於分贝标度上计算声音或噪音的和
现实生活中我们经常会同时遇到几个声音。你知道一个声音与另一个声音结合时，会产生甚么结果吗？
我们都知道60个苹果加60 个苹果，等於120个苹果。但是，这并不适用於以分贝来表示的声音。事实上，60分贝加60分贝只等於63分贝。下面的公式解释声音相加的原理，请按一下【示范】按钮阅读详细内容：
"A"加权声
正常的人耳能听到20赫玆到20,000赫玆频率的声音。20赫玆到20,000赫兹的范围叫作「人耳可听声范围」。我们听到包含各种频率的声音。整个「人耳可听声范围」可分成8个或24个「频率带」，分别称为倍频程或1/3倍频程。声音或噪音在不同的频率带可有不同的犟度或声压级，如下图所示。请按一下【示范】按钮，看看声音如何分为8个倍频程或24个1/3倍频程。
声音通常以一个声压级值来描述。方法就是将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，得出一个声压级。
人类耳朵对声音的敏感度取决於声音的频率。对於2,500赫兹到3,000赫兹的声音，人类耳朵的反应最灵敏，而对低频率的声音，敏感
度则较低。故此，将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，所得到的数值并不能有效反映人类耳朵对声音频率的非缐性反应。
以"A"加权声级度为例，在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前，声压级值会根据公式减低。声压级值加在一起後所得数值的单位为分贝(A)。分贝(A)较常用是因为这个标度更能准确地反映人类耳朵对频率的反应。量度声压级的仪器通常都附有加权网络，以提供分贝(A)的读数。
另：分贝是音量的单位，分贝数越大代表的所发出的声音越大，分贝在计算上是每增加 10 分贝，则声音大小约是原来的十倍。
分贝(2)
通信系统传输单位
在我们日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算中，对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲，在这些场合用对数形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。这是因为，在一定的刺激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，好象人的感受器官是一个对数转换装置一样。例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程，而一个十二平均律的小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。采用对数描述上述的物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别有利于作图的情况。它也把某些非线性变化的量转换成线性量。例如频率从直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示。另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减倍数相乘。我们知道，零和小于零的负数是没有对数的，只有大于零的正数才能取对数，这样一来，原来的物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些非负数性质的量，它们的值域便扩展到了整个实数范围。这并不意味着它们本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于
基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。分贝的计算很简单，对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率，取对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是一致的，可以直接进行比较、计算。在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准，取另一个信号相对于这一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常用对数和以ｅ=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔（B）和奈培（Np）。贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。分贝（dB）的英文为decibel，它的词冠来源于拉丁文decimus，意思是十分之一，decibel就是十分之一贝尔。分贝一词于1924年首先被应用到电话工程中。
在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论并通过了使用传输单位的建议，贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。分贝的代号
也有过多种形式：DB、Db、db、dB。1968年国际电报电话咨询委员会（CCITT）第四次全会，考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便，而当时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB，因此全会一致通过了第B4号建议，规定在国际上只使用分贝一种传输单位，并统一书写为dB。
我国在1980年以前，无线电领域多使用dB，载波电话、电报等多使用Np，依稀记得在1980年原邮电部邮科字第929号通知规定：全
国电信部门统一使用分贝（dB）为电信传输单位。
我们知道，测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点，测量温度高低的基准点是纯水在一个大气压时的结冰点，测量电信号（功率、电压、电流）的基准点就是本文前面提到的人为选择的特定基准，这个基准我们暂且把它叫做“零电平”。这个特定的功率基准就是取一毫瓦（mW）功率作为基准值，这里要特别强调的是：这一毫瓦基准值是在600欧姆（Ω）的纯电阻上耗散一毫瓦功率，此时电阻上的电压有效值为0.775伏(V)，所流过的电流为1.291
毫安（mA）。取作基准值的1mW，0.707V，1.291mA分别称为零电平功率，零电平电压和零电平电流。（我们国家不采用电流电平测量基准）
一、功率电平
利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值和功率为一毫瓦的零电平功率比较），用数学表达式描述就是：Ｐm=10 lg(Ｐ/1)dBm,其中：Ｐm代表功率电平。Ｐ代表需要计量的绝对功率值，单位为毫瓦，零电平功率为一毫瓦。dBm表示以一毫瓦为基准的功率电平的分贝值。不同的绝对功率值所对应的以一毫瓦为基准的功率电平值如下： 绝对功率用dBm表示
绝对功率 dBm 绝对功率dBm 绝对功率dBm
1pW -90 1mW 0 1W 30
10pW -80 2mW 3 2W 33
100pW -70 4mW 6 4W 36
0.001μW -60 5mW 7 5W 37
0.01μW -50 8mW 9 8W 39
0.1μW -40 10mW 10 10W 40
1.0μW -30 20mW 13 100W 50
2μW -27 40mW 16 1000W 60
4μW -24 50mW 17 10kW 70
5μW -23 80mW 19 100kW 80
8μW -21 100mW 20 1000kW 90
10μW -20 200mW 23
20μW -17 400mW 26
40μW -14 500mW 27
50μW -13 800mW 29
80μW -11
100μW -10
1000μW 0
二、电压电平
利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平，简称电压电平，用公式表示：Ｐv=20Lg(Ｕ/0.775) (dB)上式中Ｐv代表电压电平值。Ｕ代表需要计量的绝对电压值，单位为伏（V）。零电平电压为0.775伏。这里需要特别注意的一点是：根据上面“电压电平”的定义，其零电平电压必须是0.775V有效值，不能随意用其它电压值作为基准来定义“电压电平”，
否则容易引起混乱。
三、功率电平和电压电平的关系
功率电平和电压电平之间有着非常密切的关系，从实质上讲，它们是一致的。但现在世界上不同国家使用的习惯却是不一样的，比如，英国（包括英联邦国家）等主要使用功率电平，而有的国家，象法国、俄罗斯等国家却主要使用电压电平。这样一来，那些专门生产测量仪器的厂家（比如惠普、马可尼、摩托罗拉、西门子等）就要按照不同国家用户的需要来供货，既可以提供以功率电平定标的仪器，也可以提供以电压电平定标的仪器。在我们国家，这
两种定标读数的测量仪器都在使用。造成这种混乱现象，一是因为我们国家在计量领域没有严格立法，二是因为各自为政地引进国外的测量仪器。记得上个世纪50年代全面向苏联老大哥学习，设备的引进和国产的仪器基本上都是以电平电压定标的，这种现象延迟到70年代末。80年代前后，我们国家在“邓大人”领导下开始改革开放，但由于百废待兴，上层建筑领域的立法建设严重滞后于经济基础领域的经济发展，这就导致了通信行业引进测量仪器
的混乱现象（后面这几句话是个人发牢骚）。功率电平和电压电平之间可用下面公式来换算：
Ｐm=Ｐv＋10Lg（600/Ｚ）(dBm) , 式中的Ｐv=20Lg（Ｕ/0.775）(dB)功率电平Ｐm的计量单位是（dBm），电压电平Ｐv的计量单位是（dB）当阻抗Ｚ=600Ω时，10Lg（600/Ｚ）=0 ，此时Ｐm=Ｐv ，即功率电平与电压电平相等。当Ｚ≠600Ω时，即使是同一功率，用功率电平表来测，读数是Ｐm ，用电压电平表来测却是Ｐv，两者读数是不相等的。看下表更直观
一些。
功率 1mW 1mw 1mW 1mW
阻抗 600Ω 300Ω 75Ω 50Ω
电压 0.775V 0.548V 0.274V 0.224V
功率电平读数 0dBm 0dBm 0dBm 0dBm
电压电平读数 0dB -3dB -6dB -10.79dB
我们国内现在使用的测量仪器中,有以一毫功率为0电平刻度的功率电平表,也有以电压0.775V为0电平刻度的电压电平表,我们在使用这些测量仪器时,要留心这一点,否则,出现了测量差错,还要埋怨被测机器性能不好。对于同样是以0.775V为0dB来刻度的电压电平表，在测量时（比如，测量天线的灵敏度、天线的增益、接收机的灵敏度）还要注意仪器的测量端子与被测设备、电路端口的阻抗匹配，否
则会产生反射损耗，引起测量误差。这些测量仪器的面板上或档位上常常标有600Ω、300Ω、150Ω、75Ω、50Ω的不同阻抗，这是提供在阻抗匹配的条件下作终端测量时用的，其仪表面板的读数都是电压电平。在有线通信系统和设备常常采用600欧的输入/输出端口，无线通信系统和设备的平衡输入/输出端口常常采用300欧的阻抗，电视、图像、视频系统的输入/输出端口常常采用75欧的阻抗，无线通信系统和设备的射频不平衡输入/输出端口往往采用50欧的标准阻抗。dBm----mV/μV换算表dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压
6 446mV -21 19.93 -48 890 -76 35.4 -103 1.583
5 398 -22 17.76 -49 793 -77 31.5 -104 1.411
4 354 -23 15.83 -50 707 -78 28.2 -105 1.257
3 316 -24 14.11 -51 630 -79 25.1 -106 1.121
2 281 -25 12.57 -52 562 -80 22.4 -107 0.999
1 251 -26 11.21 -53 501 -81 19.93 -108 0.89
0 224 -27 9.99 -54 446 -82 17.76 -109 0.793
-1 199.3 -28 8.9 -55 398 -83 15.83 -110 0.707
-2 177.6 -29 7.93 -56 354 -84 14.11 -111 0.63
-3 158.3 -30 7.07 -57 316 -85 12.57 -112 0.562
-4 141.1 -31 6.3 -58 282 -86 11.21 -113 0.501
-5 125.7 -32 5.62 -59 251 -87 9.99 -114 0.446
-6 112.1 -33 5.01 -60 224 -88 8.91 -115 0.398
-7 99.9 -34 4.46 -61 199 -89 7.93 -116 0.354
-8 89.1 -35 3.98 -62 177 -90 7.07 -117 0.316
-9 79.3 -36 3.54 -63 158 -91 6.03 -118 0.282
-10 70.7 -37 3.16 -64 141 -92 5.62 -119 0.251
-11 63.1 -38 2.82 -65 125 -93 5.01 -120 0.224
-12 56.2 -39 2.51 -66 112 -94 4.46 -121 0.199
-13 50.1 -40 2.24 -67 99.9 -95 3.98 -122 0.177
-14 44.6 -41 1.99 -68 89 -96 3.54 -123 0.158
-15 39.8 -42 1.77 -69 79.3 -97 3.16 -124 0.141
-16 35.4 -43 1.58 -70 70.7 -98 2.82 -125 0.125
-17 31.6 -44 1.41 -71 63 -99 2.51 -126 0.112
-18 28.2 -45 1.25 -72 56.2 -100 2.24 -127 0.0999
-19 25.1 -46 1.21 -73 50.1 -101 1.99 -128 0.089
-20 22.4 -47 999μV -74 44.6 -102 1.78 -129 0.078
-75 39.8
